2018년04월28일 75번

[사회통계]
단순회귀분석을 수행한 결과, 보기와 같은 결과를 얻었다. 결정계수 R²값과 기울기에 대한 가설 H₀:β₁ 에 대한 유의수준 5%에 대한 검정결과로 옳은 것은?(단, )

① R2=0.889, 기울기를 0이라 할 수 없다.
② R2=0.551, 기울기를 0이라 할 수 없다.
③ R2=0.889, 기울기를 0이라 할 수 있다.
④ R2=0.551, 기울기를 0이라 할 수 있다.

(정답률: 46%)

문제 해설

정답은 "R²=0.889, 기울기를 0이라 할 수 없다." 이다.

- 결정계수 R² 값은 0.889으로, 이는 독립변수가 종속변수의 변동을 88.9% 설명한다는 것을 의미한다. 따라서 모델이 데이터를 잘 설명하고 있다고 볼 수 있다.
- 기울기에 대한 가설 H₀:β₁ 에 대한 유의수준 5%에 대한 검정결과로, p-value가 0.0001로 매우 작으므로 기울기가 0이라는 귀무가설을 기각할 수 있다. 따라서 독립변수와 종속변수 간에는 유의한 선형관계가 있다고 볼 수 있다.

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